Длина одного метра

Определение длины метра означало революцию в точных научных измерениях. От металлических брусков до оптических спектров и основанных на использовании лазеров современных систем — перед вами история того, как первооткрыватели переписывали правила.

От ранних форм определения длины с помощью семян и частей тела прошли сотни лет, прежде чем стандартный метр стал использоваться по всему миру.

Самые ранние единицы измерения длины основаны на частях человеческого тела — в первую очередь руках и ногах — и на семенах и зернах. На древнегреческом мраморном барельефе примерно 450 года до н. э., хранящемся в Эшмоловском музее при Оксфордском университете, представлены мужская фигура с распростертыми руками и углубление в форме ступни над одной из рук.

 

Возможно, скульптура была выставлена в общественном месте в качестве набора стандартных единиц измерения. Если восстановить отколотый фрагмент, то расстояние между концами средних пальцев разведенных рук составит 2,08 м. Это оргия (греч. οργυια) — маховая сажень в Древнем Египте и Древней Греции. Предплечье даст так называемый локоть, пехий (греч. πnxυς) — 0,52 м. Отпечаток ступни над правым предплечьем, пус (греч. ποuς) — 0,297 м.

 

В Римской империи миллиарий дал имя миле, расстоянию в 1609 м. Миллиарий соответствовал mille passum, то есть тысяче двойных шагов, которые делал римский легионер во время долгого марша. Получается, что уставной шаг был равен 0,8 м.

 

В средневековой Англии в ячменных зернах определялись дюйм, фут и ярд. В правление Эдуарда II, в XIV веке, дюйм считался как «три ячменных зерна, сухих и круглых, положенных один к другому в линию». Для меньших размеров ячменное зерно делили на четыре равные части, чтобы выложить в линию. Поэтому в дюйме было 12 линий, в футе 12 дюймов (и 36 зерен) и в ярде три фута.

 

Во Франции, перед тем как революция 1789 года проложила путь для введения метрической системы, использовали ошеломляющее количество мер длины — примерно 250 тысяч, — имевших около 800 названий, в том числе французский локоть (фр. auné). Начиная с эпохи Карла Великого восемь французских королей пытались ввести закон о стандартных единицах мер и весов. Все они потерпели неудачу, потому что единообразие не устраивало феодальную аристократию, которая манипулировала мерами к вящей невыгоде своих крестьян.

 

Непостоянство в особенности преследовало локоть. В Древнем Египте короткий локоть равнялся шести ладоням, в то время как в царском локте (использовавшемся при строительстве пирамид) было семь ладоней. Восемь различных локтей, известных в ранних цивилизациях, разнятся по длине — от римских 0,444 м до палестинских 0,641 м.

 

Этот древнегреческий метрологический барельеф 450 года до н. э. демонстрирует одну из ранних попыток стандартизировать измерения.

 

Очевидно, нужна была мера длины, заданная общепринятым стандартом. Древнегреческий математик и географ Эратосфен первым попытался установить такой стандарт, определив окружность Земли средствами астрономии и геометрии.

 

Эратосфен использовал колодец в Сиене (современный Асуан), расположенной далеко от Александрии, и вертикально стоявший обелиск рядом с Александрийской библиотекой. В день, когда солнце светило прямо в колодец и на его стенках не было тени — то есть в день летнего солнцестояния — Эратосфен, находившийся севернее, в Александрии, измерил угол между обелиском и его тенью. Поскольку Сиена и Александрия были практически на одной долготе, этот угол давал разницу в широте между Сиеной и Александрией.

 

Если бы Земля была идеальным шаром, угол в центре Земли, противолежащий колодцу и обелиску, — разница в широте по определению — должен был быть равен углу тени; это элементарная геометрия. (Исходя из разумного предположения, что солнце находится так далеко, что его лучи падают на Землю параллельно.) Этот угол составлял 7,2°. Учитывая, что дистанция, которую должен пройти верблюд от Александрии до Сиены, составляла, как было известно, 5000 стадиев, можно подсчитать длину окружности Земли (по всем 360°). Умножьте 5000 на дробь 360/7,2 — и вы получите 250 000 стадиев. Длина стадия, к сожалению, остается предметом споров, но, по одной из оценок, 250 000 стадиев соответствуют 39 690 км, что очень близко к нынешнему значению длины окружности Земли по экватору — 40 075 км.

 

НАДЕЖНАЯ ТРИАНГУЛЯЦИЯ

В ходе великих морских путешествий XVI века развивалась и методика геодезической съемки на суше. Первое сообщение о триангуляции встречается в книге, опубликованной в Антверпене в 1533 году. В XVII столетии появились телескопы с перекрестьем для поиска точек триангуляции.

 

Впервые они были использованы в 1670-е годы во Франции — первой стране, попытавшейся провести точную съемку своей территории под руководством Жана Пикара и Жана-Доминика Кассини. Съемка сместила западное побережье на существовавших тогда картах примерно на полтора градуса к востоку по отношению к меридиану Парижа и южное побережье примерно на полградуса к северу. Брест переместился на 177 км, Марсель — на 64 км. Когда Людовик XIV посетил Парижскую обсерваторию в 1682 году и увидел новую карту, он воскликнул, обращаясь к Кассини: «Ваше путешествие стоило мне немалой части моего королевства!»

 

Данные французской съемки также уточнили форму Земли: не идеальный шар, но растянутый эллипсоид, то есть шар, слегка сплюснутый у экватора и немного выдающийся на полюсах. Исаак Ньютон не согласился с Кассини (см. «Ключевое открытие»). По расчетам Ньютона, Земля была сплюснутой у полюсов. Только в 1730-1740 годах, уже после смерти Ньютона, вопрос был разрешен в пользу последнего. Две французские экспедиции измерили широту в Лапландии, около полюса, и в Перу, на экваторе. Результаты были достаточно убедительными, как говорил Вольтер, «чтобы сплющить оба полюса и всех Кассини».

 

ФРАНЦУЗЫ — ПЕРВОПРОХОДЦЫ

Самое первое предложение привязать все меры длины к десятеричной системе, основанной на размерах Земли, поступило от французского аббата Габриеля Мутона, написавшего об этом в 1670 году. Он предложил, чтобы основная единица длины равнялась одной минуте дуги великой окружности (то есть окружности Земли) — длины, немного не доходившей до 2000 м. Но вместо этого была рассмотрена стандартная единица, основанная на длине маятника.

 

К концу XVIII века ученые уже знали, что частота качания маятника зависит вовсе не от веса грузика, а только от длины маятника. Соответственно, цикл колебаний может быть использован для определения длины. И действительно, так называемый секундный маятник, качающийся один раз в секунду, имеет длину 0,994 м — на уровне моря и широте 45°, ровно посредине между экватором и полюсами, в условиях стандартной гравитации.

 

Впрочем, от измерения метра с помощью маятника отказались, отчасти потому, что частота зависела от гравитации, которая, как было известно, варьировалась в зависимости от высоты и широты, а отчасти потому, что сами единицы времени находились в процессе пересмотра во время революции.

 

Единица длины, выбранная в конце концов Французской академией наук в 1791 году, составляла одну десятимиллионную четверти великой окружности, иными словами, одну десятимиллионную расстояния от экватора до Северного полюса (если Земля сферична). Поскольку окружность Земли равнялась 40 075 км, ее четверть была чуть меньше 10 019 км. Деление этого числа на 10 млн дало чуть больше 1 м.

 

В 1792 году двое французских ученых, Жан Батист Жозеф Деламбр и Пьер Франсуа Андре Мешен, решили с помощью триангуляции измерить длину Парижского меридиана от Дюнкерка до Барселоны. Широты Дюнкерка и Барселоны были вычислены благодаря астрономическим наблюдениям. Решение этой трудной задачи, предпринятое во время политических потрясений во Франции и войны между Францией и Испанией, заняло более семи лет и закончилось смертью Мешена.

Стандартный метр конца XVIII века в Париже. Люди приносили свои линейки и помещали их рядом со стандартом, чтобы проверить, насколько они точны.

Точность измерения была впечатляющей. К сожалению, вкрался ряд ошибок из-за сплюснутости Земли, погрешностей инструментов и человеческих ошибок в ходе бесчисленных кропотливых измерений. Но великая научная экспедиция всё равно придала солидности метру и престижа метрической системе, которая была официально введена во Франции в 1801 году правительством Наполеона Бонапарта. При всей своей изначальной непопулярности в долгосрочной перспективе переход на метрическую систему был неизбежен. Наполеон, проявляя дальновидность, поздравил Деламбра в 1806 году: «Завоевания будут происходить и забываться, а эта работа останется».

 

ГЛОБАЛИЗАЦИЯ

В течение полутора столетий, до введения системы СИ в 1960 году, метр (от греч. цетроу — мера, измеритель), основанный на геодезической съемке, был физически представлен длиной металлического бруска, помещенного в хранилище Международного бюро мер и весов в Севре, неподалеку от Парижа, а его копии разосланы в соответствующие учреждения в других странах, отвечавшие там за стандартизацию.

 

В 1889 году был изготовлен новый платино-иридиевый брусок метровой длины Х-образного сечения (чтобы минимизировать прогиб и деформацию, когда брусок находится на соответствующей опоре). На отполированных гранях у обоих концов были нанесены тонкие горизонтальные шкалы, линии для визуальной калибровки с помощью микрометра, и более толстые вертикальные линии, чтобы отслеживать расширение металла в температурном диапазоне 0... + 20 °С. Стандартная длина бруска всегда измерялась при 0 °С.

 

Недостатки были очевидны, и в течение первой половины XX столетия ученые сделали ряд попыток найти методику переопределения метра через длину световой волны — постоянную величину, которую можно измерить в любой лаборатории при наличии соответствующего оборудования. В 1960 году метр был заново определен через спектральную линию криптона. Затем в 1983 году было принято ныне действующее определение, основанное на скорости света, испускаемого лазером. Теперь метр равен длине пути, который проходит свет в вакууме в течение 1/299 792 458 секунды.

 

МЕТРИЧЕСКИЙ МИР

Вслед за Францией метрическую систему приняли ее соседи, оказавшиеся под прямым французским управлением. Испания приняла ее в 1850 году, за ней Германия и Италия в ходе их политического объединения. В 1875 году 17 стран подписали Метрическую конвенцию. К 1900 году более половины европейских стран перешли на метрическую систему. Первой перешедшей азиатской страной стала Монголия в 1918 году. В Японии настрой общества заставил отложить переход до 1950-х годов, да и в Китае о метрической системе вспомнили лишь в 1959 году, спустя 10 лет после коммунистической революции. Политические перевороты способствовали принятию метрической системы, как это произошло во Франции, Италии, Германии и в СССР (который перешел на метрическую систему после революции, в 1924 году).

 

Британия приняла официальное решение о переходе в 1965 году, но потом тянула врет и в 1979 году упразднила Комитет по переходу на метрическую систему. С 1974 года метрическую систему преподают в британских школах, а метрическую упаковку (с указанием веса в метрических единицах) вводят постепенно, не отменяя имперскую. Но заменять дорожные знаки не планируется. Даже в научных работах старая система мер иногда используется наряду с метрической, что стало очевидно в 1999 году при неловких обстоятельствах, когда зонд отправленный к Марсу, был потерян, потому что одна из групп разработчиков использовала традиционные единицы, в то время как все остальные использовали метрические.

 

С 1791 года, когда метр считался равным одной десяти миллионной четверти меридиана Земли с допуском 0,06 мм, ученые не раз добивались значительного прогресса в точности. Когда вам сообщают длину чего-либо в метрах, вы можете быть уверены, что мы теперь знаем длину метра с точностью до 0,00000002 мм, то есть одной сотой ширины двойной спирали ДНК.

 

ЧТО НУЖНО ЗНАТЬ

МЕРИДИАНЫ
Окружности на одинаковой долготе, проходящие через данное место и полюсы Земли. Французский меридиан, проходящий через Париж, был использован, чтобы определить метр, в то время как британский меридиан, проходящий через Гринвич, всё еще определяет мировые временные зоны.
 
СПЛЮСНУТЫЙ / РАСТЯНУТЫЙ ЭЛЛИПСОИД
Сплюснутый эллипсоид — это шар, сплюснутый у полюсов и утолщенный на экваторе, как помидор. Растянутый эллипсоид, напротив, удлинен на полюсах и сплюснут на экваторе, подобно лимону. Земля — это сплюснутый эллипсоид вращения, что первым показал Ньютон.
 
ТРИАНГУЛЯЦИЯ
Триангуляция — это построение цепочки взаимосвязанных треугольников. Первый треугольник строится на точно измеренной горизонтальной базовой линии. Его два нижних угла измеряются с помощью визуальных инструментов, направленных на заметную достопримечательность — третью вершину треугольника. Эти углы затем используются для вычисления длин двух других сторон треугольника с помощью элементарной тригонометрии, после учета разницы в высоте между вершиной и базовой линией.

 

КЛЮЧЕВОЕ ОТКРЫТИЕ

Теория гравитации Исаака Ньютона предсказала точную форму Земли и, следовательно, варьирующуюся длину градуса широты. Это стало критически важным шагом на пути к определению метра.

 

В своих вычислениях силы тяжести Ньютон использовал данные по длине Парижского меридиана. Теория привела его к предсказанию — в «Математических началах натуральной философии», изданных в 1687 году, — что Земля не может быть идеальным шаром. Центробежная сила, порождаемая осевым вращением, уравновешивается силой гравитации. Но поскольку экватор движется быстрее, чем полюсы, он должен слегка разбухнуть, в то время как полюсы стать чуть более плоскими, что дает в первом приближении сплюснутый эллипсоид. Гравитационное притяжение на экваторе должно быть чуть слабее, чем на полюсах, потому что гравитация ослабевает с удалением от центра Земли.

 

Для доказательства этого Ньютон, во-первых, повторно проанализировал данные триангуляции, чтобы показать, что градус широты немного удлиняется по мере продвижения на север, чего следует ожидать при разбухшем экваторе и приплюснутых полюсах. Во-вторых, он заметил, что часы с маятником на экваторе должны идти чуть медленнее, потому что гравитация там слабее. Это в действительности наблюдалось французским ученым, который отвез часы на Карибские острова в 1672 году. В-третьих, Ньютон указал, что, по наблюдениям астрономов, Юпитер слегка сплюснут на полюсах.

 

Наконец, он показал, как притяжение Солнцем и Луной разбухшего экватора вызывает поворот оси Земли (астрономическую прецессию) и смещение точек равноденствий, открытое еще Гиппархом Никейским во II веке до н.э.

 

ШКАЛА ВРЕМЕНИ

 

В течение столетий появлялось много методов определения длины, становившихся всё более точными.
III столетие до н. э.

Зратосфен вычислил окружность Земли как 250 000 стадиев — примерно 39 690 км. Это весьма близко к современному значению длины окружности Земли по экватору, то есть 40 075 км.
1687 г.

Исаак Ньютон в своих «Математических началах» предположил, что Земля не является идеальным шаром. Это сплюснутый со стороны полюсов эллипсоид, утол щенный на экваторе. Градус широты на экваторе в метрах немного короче, чем у полюсов.
1792 — 1799 гг.

Два астронома — Пьер Франсуа Андре Мешен и Жан Батист Жозеф Деламбр — измерили дугу меридиана от Дюнкерка до Барселоны, что помогло установить длину метра.
1801 г.

Метрическая система введена во Франции Наполеоном Бонапартом. Все единицы измерений, за исключением часов, минут и секунд, приведены к десятеричному виду. Впрочем, противоречие с дометрической системой было причиной частичного отступления в 1812 году.
1875 г.

Представители 17 стран подписали в Париже Метрическую конвенцию, «стремясь к международному единообразию и точности стандартов мер и весов». Британия подписала ее в 1884 году.
1965 г.

Основана Международная система единиц (Systeme International d'Unites), больше известная как система СИ. Она состоит из семи основных единиц, включая метр, килограмм и секунду. Метр заново определен через спектральную линию криптона, а позднее через скорость света.

 



1 878
  • Нравится
  • 11

Интересно почитать


Ампутация как уголовное наказание
Уголовные наказания, связанные с ампутацией у преступника частей тела - отрубание рук, выкалывание глаз и так далее, носили своего рода...
Камень из Космоса
В 1976 году в Республике Коми вблизи реки Вакша рыбаки нашли диковинный камень. Небольшой, белый с металлическим блеском, размером с детский мячик,...
О чем молчат мумии
Во все времена человечество пыталось оставить потомкам информацию о своем поколении, свои достижения и изобретения.   В степях...
Власть над холодом и теплом
Много событий в жизни человека были связаны с желанием убрать из нашей жизни боль и неудобства. Раньше, до изобретения центральной отопительной...
Атлас Кленке — самая большая книга
Атлас Кленке является самой большой книгой в мире. На выставке в Британской библиотеке, посвященной картам, книга впервые была представлена публике....


Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.
Все Чудеса Мира
Категории Чудес
Просто Интересно
Любопытные сведения

Кровь божьих коровок применяют в народной медицине для лечения кариозных зубов. Божьих коровок используют и в качестве биологического оружия для борьбы с тлей. За день один жук съедает до 50 тлей.


Самые популярные статьи
Что больше читают